最近看了兩大老牌動作影星史泰龍和施瓦辛格聯手打造的越獄大片《金蟬脫殼》，主角們除了發達肌肉的全武行之外，激蕩的腦力和不時的賣萌成為此片巨大亮點，令人大呼過癮。

 （圖片來自于網絡，據說當年的《魂斗羅》倆主角就是以這二位為原型的，這么多年過去他們終于聯手戰斗了）

不過，作為全劇核心要素之確認監禁地點的情節，卻存在著很大不足，作為不吐槽會死星人，在此吐槽幾句。其實吐槽不是主要目的，也就是借此介紹一些天文方面的常識，哪位朋友如果那天不幸在野外迷了路，或許可以有所憑借：

【一、如何確定緯度？】

劇中，龍叔搞到個刻度圓盤，搶來獄友的眼鏡，做了副“六分儀”，讓人去觀測北極星與地面的夾角，以確認緯度……

我們首先要問：緯度是什么？如何測量？

從地球縱截面來看，小船在A點的緯度就是從地球的球心到它的連線，與到赤道上一點的夾角（即∠a）

 

測量緯度的原理是這樣的：

• 首先，在A點畫一條與地球圓面的切線，它延伸到遠處，就是A點所看到的地平線。
• 然后，從A點畫一條地軸的平行線，它與地平線形成夾角∠b，經過簡單的幾何推算可得，∠a=∠b
• 第三，我們知道，地球的地軸北極延長線指向北極星。所以，要求某地的緯度，就如電影劇情所示：測量北極星與地平線的夾角。（或者說是測量北極星的高度角）

（有個日本電影《天地明察》，主角安井算哲在御城棋的對局中出手怪異被視為不祥，罰去日本各地測量北極星高度角，也就是測量日本各地的緯度。）

如圖所示就是中間那位大叔手里拎的貨：

 

（圖片來自于網絡）

回到電影劇情，貌似龍叔也就是需要這么個東西就夠達成目標了吧？那么他所做的六分儀又是什么？（我起初疑心那個“六分儀”是被翻譯搞錯了，后來上網down個槍版的重看一遍，英文原版也是說的sextant。那就是電影本身的問題了。）

正規點兒的六分儀是這樣的：

 

它的主要結構是：一塊六分之一圓周的扇形底盤（也就是其得名由來，另有使用八分之一圓周的底盤的就叫八分儀），底盤前面有塊鏡片，但是被切成兩半，一半是透鏡，一半是反射鏡；中間有一根可以繞著圓心旋轉的搖臂，搖臂靠圓心的部分有塊反射鏡；底盤的后端有個小型望遠鏡（不一定必須用）。另有遮光片若干，可用于測量太陽時消除其刺眼光芒。

使用時拿著它從后端往前看，讓前面那塊透鏡中顯示海平面（或地平線），然后調整搖臂，使星光從圓心處鏡片反射到前面那塊鏡子，再反射到觀測者的眼睛里，并且要和旁邊的海平面平齊。這時就可以從底盤的邊緣讀取搖桿的讀數，也就是星星的高度角了。（當然，它也可以用來測量別的兩個物體間的視角，比如我就用它來測過早晨和中午的太陽視角大小看看究竟是否一樣大等）

 

（圖片來自于網絡）

這玩意兒所到用的幾何原理非常精巧（大名鼎鼎的艾薩克·牛頓爵爺設計的），在讀數盤上使用了類似游標尺的結構，使得其測量精度可以達到1度角的360分之一，攜帶輕便，測量簡單，成為廣大航海家、測繪員、天文學家們喜愛的一件利器。

在電影里，龍叔搶來的眼鏡片基本沒有反射星光的能力；使用的時候又是在一個低于甲板的坑里趴著，看不到海平面，怎么可能測到高度角呢？

他應該做的，其實就是前面提到的星盤，用那個帶刻度的半圓盤，中心系根線掛個重錘指向地面，順半圓的直徑去看北極星，也不需要找地平線，這時重垂線的偏轉讀數就是高度角。這比做六分儀簡單多了（不過從賣萌和裝酷角度，效果卻會差好多）

 

【二、如何確定南北半球？】

電影里，龍叔看了馬桶沖水漩渦的方向就判斷出在北半球了，然而……這雖是一個流傳很久的說法，但近年來有不少科普貼進行過指正，所謂的地轉偏向力或曰科里奧利力讓水平運動的物體方向產生偏轉，需要長距離或較長時間的積累才有可能。像大氣運動，河流洋流，或是張拾邁教授所提出在高鐵鋼軌上飛跑的火車什么的，跨越很大尺度才能體現出來。

而在家中看到水槽泄水產生漩渦的方向，可能跟下水道管壁花紋方向關系更大；還有時候，水流一開始就是以特定的方向猛沖出來的（比如有些馬桶的沖水），也能對漩渦方向起到決定性影響。

國外有人做過實驗，在水槽這么小的尺度里，消除了初始速度水管花紋等因素，用了幾個星期，偏向力才累積出了漩渦效果。

那龍叔該如何確定北半球呢？其實很簡單——在測量緯度的時候，他能看到北極星就肯定是在北半球了，萬萬沒想到這么簡單吧哈哈哈（想裝酷又露餡了）

這得再次回到天文學，了解一個“恒顯圈”的概念。

我們知道地球是在自轉的，由此導致太陽星星等看起來都呈現東升西落的運動（這被稱作“周日視運動”）

在不同的緯度，延伸到遠處的地平線會使得一部分星星的旋轉軌跡總是能被看到，這個圈子就被稱為“恒顯圈”。反之，另一個方向的地平線會遮蔽部分星星，使之總是看不到，這叫“恒隱圈”。

 

在恒顯圈里的星星，我們如果能保持24小時的觀測，就會看到它們繞著地軸轉動一圈。

由于我國地處北半球，而地軸北極的延長線正好指向一顆星星，也就是北極星（其實略偏一點兒）。所以會看到群星圍著北極星轉。在中國古代這被想象為北極星作為天宮的最高管理者，被部下一群星官圍著轉的模式，并由此產生“群星皆拱北，無水不朝東”的臺詞（順帶說一聲劉歡大叔當年唱“大河向東流，天上的星星參北斗”的典故就是這兒來的，不過他那的詞兒為了押韻，群星不去“參北極”而參了紫微大帝的座駕，真是搞錯對象）

現代人有了照相機可以更好地展現這種環繞效果，就是夜晚拍攝星空的常見題材：星軌（順帶吐個槽，我其實很懷疑星軌照片的“常見”是被無知媒體當作“流星雨”來展示的，哈哈）。拍星軌的原理就是把照相機固定住對準北極附近，曝光十幾分鐘到幾小時不等，群星繞著北極星旋轉過程中的位置被膠片或CCD記錄下來，最后就成為一組同心圓。其中能形成整圓的區域就是恒顯圈。

 （圖片來自于網絡，好像是Steed老濕拍的？）

（圖片來自于網絡）

由恒顯圈的原理圖可知，觀測者所處的緯度越高，地軸的仰角就越高，如果他來到北極點，北極星在頭頂正上方，這時候的恒顯圈最大，為整個北天球。但同時整個南天球的星星卻都在地平線以下，一個也看不到，恒隱圈也是最大的。

反之，如果來到南極點則相反，能看到整個南天球的星星都不會落下地平線，北天球的星星卻一顆也看不到。

如果在赤道上，南北極都貼著地平線，沒有哪顆星星是整晚不落的，恒隱圈和恒顯圈都為0，但可以有機會看到整個天球的星星。

 

回到電影劇情：如果龍叔使用“六分儀”能看到北極星的高度角，那他肯定在赤道以北（要是在赤道以南，北極星就處于地平線以下的恒隱圈沒法看到了）而完全不必去“活學活用”那條錯誤的水槽漩渦理論。

——古代在南半球航行的船只怎么確定緯度？我還真不清楚，因為地軸南極延長線并不指向某顆星，祈盼航海達人指點。至于近現代則有無線電定位、GPS（以及約炮神器陌陌什么的），定位就不在話下了。

想起我以前去香港玩，過海關的時候，那兒有個展出，介紹香港鐵路的鋪建，其中提到火車的鋼輪，外沿要做得比內芯略小，裝配的時候加熱外沿，使之內孔增大然后套到內芯上。這樣它倆就牢牢銬在一起永不分離了。

——如果一個外圈受冷收縮不會把內芯擠出來，那內芯受熱膨脹時怎么會跳出來呢？應該是塞得更緊才對。我感覺正確做法應該是：用紙片把反光鏡中心的部分帖起來，讓反光去照射鋼釘周圍的板材使之受熱后中心孔徑擴大，才有利于他拔出鋼釘。

帶孔徑的鋼板受熱后中間的孔徑是增大還是減小，是中學物理的一道經典題目，有個非常直觀易懂的美妙證法 ，可惜這里空白的地方太小，寫不下 ：）