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會員注冊設(shè)在導(dǎo)體中沿電流方向取一極小的直圓柱體，長度為
，截面積為
，通過圓柱體的電流為
，兩端電位分別為
和
。根據(jù)歐姆定律，得
由于
很小，圓柱體內(nèi)的電場可看成均勻電場，場強為
。而
的方向處處與電流方向一致，則有
而圓柱體的電阻為
電流強度與電流密度的關(guān)系 ，所以
由于
和
的方向一致，上式寫成矢量式，得
這就是歐姆定律的微分形式。它表明：電荷的定向運動是電場作用的結(jié)果，導(dǎo)體中的與之間存在著點點對應(yīng)關(guān)系。
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