引入相量的概念，交流電路的新有定律都與直流電路有相同的形式，即直流電路中所有的分析方法對交流電路均適用。基爾霍夫電流定律用方程表達為             

    當電路處于正弦穩態時，所有激勵和響應都是同頻率的正弦時間函數。 正弦電流 ，則對電路的任一節點而言，根據

基爾霍夫電流定律有       

將上式中對復數取虛部的運算與求和的運算次序交換 ① ，得

上式的幾何解釋為，旋轉相量 于任意時刻在虛軸上的投影恒等于零。

因而相量 必然恒等于零，即                                                                 (1a )

將上式各項除以 ，得

                                 (1b)

    式 (1) 就是基爾霍夫電流定律的相量形式。用語言表述為：在正弦電流電路中，由任一節點流出 ( 或流入 ) 的各支路電流的有效值相量 ( 或幅值相量 )的代數和恒等于零。

基爾霍夫電壓定律用方程表達為      

在正弦穩態下，設正弦電壓 , 則對任何回路而言，根據基爾霍夫電壓定律，并按照導出式 (1) 的相同步驟，可以得

到                               (2a )

和                                 (2b)

以上兩式就是基爾霍夫電壓定律的相量形式。用語言表述為：在正弦電流電路的任一回路中，沿著任意選定的回路參考方向計算各支路電壓有效值相量 ( 或幅 值相量 ) 的代數和恒等于零。