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會員注冊在計數體制中，通常用的是十進制，它有0，1，2，3，…，9十個數碼，用它們來組成一個數。但在數字電路中，為了把電路的兩個狀態(1態和0態)和數碼對應起來，采用二進制較為方便，二進制只有0和1兩個數碼。
十進制是以10為底數的計數體制，例如
二進制是以2為底數的計數體制，例如
二進制數11011相當于十進制數27。
二進制加法器是數字電路的基本部件之一。二進制加法運算同邏輯加法運算的含義是不同的。前者是數的運算，而后者表示邏輯關系。二進制加法是“逢二進一”，即1+1=10，而邏輯加則為1+1=1。
1、半加器
所謂“半加”，就是只求本位的和，暫不管低位送來的進位數。半加器的邏輯狀態表見表1。
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表1半加器邏輯狀態表 | |||
| A | B | S | C |
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 1 |
其中，A和B是相加的兩個數，S是半加和數，C是進位數。
由邏輯狀態表可寫出邏輯式：
并由此畫出圖1(a)的邏輯圖。圖1(b)是半加器的邏輯符號。
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| (a)邏輯圖 | (b)邏輯符號 |
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圖1半加器邏輯圖及其邏輯符號 | |
2、全加器
當多位數相加時，半加器可用于最低位求和，并給出進位數。第二位的相加有兩個待加數
，還有一個來自低位送來的進位數
。這三個數相加，得出本位和數(全加和數)
和進位數
，這就是“全加”，表2是全加器的邏輯狀態表
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表2全加器邏輯狀態圖 | ||||
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0 0 0 0 1 1 1 1 |
0 0 1 1 0 0 1 1 |
0 1 0 1 0 1 0 1 |
0 1 1 0 1 0 0 1 |
0 0 0 1 0 1 1 1 |
全加器可用兩個半加器和一個或門組成，如圖2(a)所示。
在第一個半加器中相加，得出的結果再和
在第二個半加器中相加，即得出全加和
。兩個半加器的進位數通過或門輸出作為本位的進位數
。圖2(b)是全加器的邏輯符號。
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| (a)邏輯圖 | (b)邏輯符號 |
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圖2 全加器邏輯圖及其邏輯符號 | |
例1、用4個全加器組成一個邏輯電路以實現兩個4位的二進制數A—1101(十進制為13)和B—1011(十進制為11)的加法運算。
解：
邏輯電路如圖3所示，和數是S—11000(十進制數為24)。根據全加器的邏輯狀態表自行分析。
這種全加器的任意一位的加法運算，都必須等到低位加法完成送來進位時才能進行。這種進位方式稱為串行進位，它的缺點是運算速度慢，但其電路比較簡單，因此在對運算速度要求不高的設備中，仍不失為一種可取的全加器。T692集成加法器就是這種串行加法器。
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