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特勒根定理和互易定理

作者:佚名    文章來源:本站原創    點擊數:    更新時間:2018/4/18

1、特勒根定理1

特勒根定理1內容為:對于一個具有n個結點和b條支路的電路,假設各支路電流和支路電壓取關聯參考方向,并令、分別為b條支路的電流和電壓,則對任何時刻t,有

此定理對任何具有線性、非線性、時不變、時變元件的集總電路都適用,它實質上是電路功率守恒的數學表達式。

2、特勒根定理2

特勒根定理2內容為:如果兩個具有n個結點和b條支路的電路,它們具有相同的圖,但由不同的支路構成。假設各支路電流和支路電壓取關聯參考方向,并分別用、、表示兩電路中b條支路的電流和電壓,則對任何時刻t,有

           

此定理同樣對任何具有線性、非線性、時不變、時變元件的集總電路都適用,但它不再是電路功率守恒的數學表達式。有時稱它為“擬功率定理”。它僅僅是對兩個具有相同拓撲的電路中,一個電路的支路電壓和另一個電路的支路電流之間所遵循的數學關系。

3、互易定理的使用條件

       1)電路只含有一個獨立電源;

       2)電路中沒有受控源;

       3)電路中的所有無源元件全部為線性電阻。

4、互易定理1

       互易定理1內容為:對于一個線性無源網絡NS,外加激勵電壓與網絡響應電流互換位置時,響應電流相同,如圖1所示,即=,則有

   

 

圖1 互易定理1

5、互易定理2

       互易定理2內容為:對于一個線性無源網絡N,外加激勵電流與網絡響應電壓互換位置時,響應電壓相同,如圖2所示,即=,則有。

   

圖2 互易定理2

6、互易定理3

       互易定理3內容為:對于一個線性無源網絡N,若激勵在數值上相等,即=,則有,如圖3所示。

   

圖3 互易定理3

Tags:特勒根定理,互易定理,定理  
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