因?yàn)镻I系統(tǒng)中的I的存在會使整個(gè)控制系統(tǒng)的響應(yīng)速度受到影響，為了解決這個(gè)問題，我們在控制中增加了D微分項(xiàng)，微分項(xiàng)主要用來解決系統(tǒng)的響應(yīng)速度問題，其完整的公式如下：

　　u(t) = Kp*e(t) + Ki∑e(t) + Kd[e(t) – e(t-1)]+u0

　　在模擬電路中的微分常數(shù)是與特征頻率相關(guān)系的，而在數(shù)字離散PID中的微分項(xiàng)實(shí)際上是有一些問題的，因?yàn)槠渲挥?jì)算了兩次誤差的差值，而實(shí)際的模擬PID或者用戶需要的理想微分公式應(yīng)該是要對其進(jìn)行展寬的，只有展寬的D值才能真正的起到很好的效果。微分項(xiàng)在控制系統(tǒng)中起到減少超調(diào)降低振蕩的作用，但因?yàn)槲⒎猪?xiàng)本身對于干擾很敏感，所以在使用微分項(xiàng)時(shí)要慎重。

　　在PID的調(diào)試過程中，我們應(yīng)注意以下步驟：

　　1、 關(guān)閉I和D，加大P，使其產(chǎn)生振蕩;

　　2、 減小P，找到臨界振蕩點(diǎn);

　　3、 加大I，使其達(dá)到目標(biāo)值;

　　4、 重新上電看超調(diào)、振蕩和穩(wěn)定時(shí)間是否吻合要求;

　　5、 針對超調(diào)和振蕩的情況適當(dāng)?shù)脑黾右恍┪⒎猪?xiàng);

　　6、 注意所有調(diào)試均應(yīng)在最大爭載的情況下調(diào)試，這樣才能保證調(diào)試完的結(jié)果可以在全工作范圍內(nèi)均有效;

　　位置PID與增量PID：

　　前面我們所說的PID公式均是位置PID，也稱為全量PID，這在溫控、閥門控制、水泵控制中最常用到，另一種PID公式稱之為增量PID其公式如下：

　　△u(t) = u(t) – u(t-1)

　　這在運(yùn)動(dòng)控制中最常使用，其輸出是兩次PID運(yùn)算結(jié)果的差值，一般的步進(jìn)或者伺服電機(jī)的位置控制可以采用這種方式。

　　二十一、運(yùn)動(dòng)控制

　　運(yùn)動(dòng)控制是近些年的熱門，精密定位、恒速控制、恒力矩控制等在各種裝備中的應(yīng)用越來越廣泛，這對于控制器的要求也越來越高。

　　對于運(yùn)動(dòng)控制，大家比較常用的包括步進(jìn)電機(jī)、伺服電機(jī)，除此之外伺服閥、數(shù)字液壓等都屬于同一類的控制方式。在這些運(yùn)控系統(tǒng)中，我們又根據(jù)控制對象的不同分為位置控制、速度控制、力矩控制三大類。其中步進(jìn)電機(jī)只能應(yīng)用于位置控制，而伺服則可以應(yīng)用于這三類中的任一種控制方式。

　　在運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)中我們一般可以使用專用的運(yùn)動(dòng)控制器或者PLC來實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)控制功能，一般來說專用的運(yùn)動(dòng)控制器如數(shù)控系統(tǒng)等會更為專業(yè)功能更強(qiáng)，對于插補(bǔ)、G指令的支持會更好。

　　比方說高檔的數(shù)控系統(tǒng)可能會支持以下的功能：用戶用CAD畫完圖后轉(zhuǎn)換成G代碼下載給控制器，控制器就可以執(zhí)行對應(yīng)的G代碼完成整個(gè)控制過程。

　　而PLC相對而言是一個(gè)更為通用的控制平臺，一般通過功能塊來實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)控制功能，V80增強(qiáng)系列(/S)對于兩軸的位置控制有很強(qiáng)的支撐，可以滿足絕大多數(shù)運(yùn)動(dòng)控制要求的環(huán)境，V80的速度控制和力矩控制一般使用E6MAD擴(kuò)展模塊來實(shí)現(xiàn)，在這里我們提到的運(yùn)動(dòng)控制是CPU模塊本身的位置控制功能。

　　21.1、位置控制基礎(chǔ)

　　在裝備控制中有相當(dāng)多的場合需要用到位置定位控制，如各種機(jī)床、收卷排線、紙張電纜管材的定長裁剪、包裝、印刷等。位置控制的實(shí)現(xiàn)，通常是通過步進(jìn)電機(jī)和伺服電機(jī)來達(dá)到的，下面我們統(tǒng)一以步進(jìn)電機(jī)來描述。

　　步進(jìn)電機(jī)是將電脈沖信號轉(zhuǎn)變?yōu)榻俏灰苹蚓�位移的開環(huán)控制元件。在非超載的情況下，電機(jī)的轉(zhuǎn)速、停止的位置只取決于脈沖信號的頻率和脈沖數(shù)，而不受負(fù)載變化的影響，即給電機(jī)加一個(gè)脈沖信號，電機(jī)則轉(zhuǎn)過一個(gè)步距角。這一線性關(guān)系的存在，加上步進(jìn)電機(jī)只有周期性的誤差而無累積誤差等特點(diǎn)。使得在速度、位置等控制領(lǐng)域用步進(jìn)電機(jī)來控制變的非常的簡單。

　　PLC正是利用步進(jìn)電機(jī)的這種特性來實(shí)現(xiàn)位置控制功能的，PLC與步進(jìn)電機(jī)之間的接口為脈沖接口，我們稱之為PTO。

　　脈沖與位置的關(guān)系：

　　比方說我們需要步進(jìn)電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)90度，而步進(jìn)電機(jī)的步距角為0.3度的，那么我們的脈沖輸出個(gè)數(shù)就應(yīng)該為300個(gè)，當(dāng)300個(gè)脈沖輸出完畢后電機(jī)正好旋轉(zhuǎn)90度停止。