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邏輯函數(shù)的化簡方法

作者：佚名文章來源：本站原創(chuàng) 點擊數(shù)：更新時間：2017/8/30

一、公式法化簡：是利用邏輯代數(shù)的基本公式，對函數(shù)進行消項、消因子。常用方法有：
　　①并項法利用公式AB+AB’=A 將兩個與項合并為一個，消去其中的一個變量。
　　②吸收法利用公式A+AB=A 吸收多余的與項。
　　③消因子法利用公式A+A’B=A+B 消去與項多余的因子
　　④消項法利用公式AB+A’C=AB+A’C+BC 進行配項，以消去更多的與項。
　　⑤配項法利用公式A+A=A，A+A’=1配項，簡化表達(dá)式。
　　二、卡諾圖化簡法
　　邏輯函數(shù)的卡諾圖表示法
　　將n變量的全部最小項各用一個小方塊表示，并使具有邏輯相鄰性的最小項在幾何位置上相鄰排列，得到的圖形叫做n變量最小項的卡諾圖。
　　邏輯相鄰項：僅有一個變量不同其余變量均相同的兩個最小項，稱為邏輯相鄰項。
　　1.表示最小項的卡諾圖
　　將邏輯變量分成兩組，分別在兩個方向用循環(huán)碼形式排列出各組變量的所有取值組合，構(gòu)成一個有2n個方格的圖形，每一個方格對應(yīng)變量的一個取值組合。具有邏輯相鄰性的最小項在位置上也相鄰地排列。
　　用卡諾圖表示邏輯函數(shù)：
　　方法一：1、把已知邏輯函數(shù)式化為最小項之和形式。
　　2、將函數(shù)式中包含的最小項在卡諾圖對應(yīng) 的方格中填 1，其余方格中填 0。
　　方法二：根據(jù)函數(shù)式直接填卡諾圖。
　　用卡諾圖化簡邏輯函數(shù)：
　　化簡依據(jù)：邏輯相鄰性的最小項可以合并，并消去因子。
　　化簡規(guī)則：能夠合并在一起的最小項是2n個。
　　如何最簡：圈數(shù)越少越簡；圈內(nèi)的最小項越多越簡。
　　注意：卡諾圖中所有的 1 都必須圈到，不能合并的 1 單獨畫圈。
　　說明，一邏輯函數(shù)的化簡結(jié)果可能不唯一。
　　合并最小項的原則：
　　1）任何兩個相鄰最小項，可以合并為一項，并消去一個變量。
　　2）任何4個相鄰的最小項，可以合并為一項，并消去2個變量。
　　3）任何8個相鄰最小項，可以合并為一項，并消去3個變量。
　　卡諾圖化簡法的步驟：
　　畫出函數(shù)的卡諾圖;
　　畫圈（先圈孤立1格；再圈只有一個方向的最小項（1格）組合）；
　　畫圈的原則：合并個數(shù)為2n；圈盡可能大（乘積項中含因子數(shù)最少）；圈盡可能少（乘積項個數(shù)最少）；每個圈中至少有一個最小項僅被圈過一次，以免出現(xiàn)多余項。
　　寫出最簡與或表達(dá)式。

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