因為PI系統中的I的存在會使整個控制系統的響應速度受到影響，為了解決這個問題，我們在控制中增加了D微分項，微分項主要用來解決系統的響應速度問題，其完整的公式如下：

　　u(t) = Kp*e(t) + Ki∑e(t) + Kd[e(t) – e(t-1)]+u0

　　在模擬電路中的微分常數是與特征頻率相關系的，而在數字離散PID中的微分項實際上是有一些問題的，因為其只計算了兩次誤差的差值，而實際的模擬PID或者用戶需要的理想微分公式應該是要對其進行展寬的，只有展寬的D值才能真正的起到很好的效果。微分項在控制系統中起到減少超調降低振蕩的作用，但因為微分項本身對于干擾很敏感，所以在使用微分項時要慎重。

　　在PID的調試過程中，我們應注意以下步驟：

　　1、 關閉I和D，加大P，使其產生振蕩;

　　2、 減小P，找到臨界振蕩點;

　　3、 加大I，使其達到目標值;

　　4、 重新上電看超調、振蕩和穩定時間是否吻合要求;

　　5、 針對超調和振蕩的情況適當的增加一些微分項;

　　6、 注意所有調試均應在最大爭載的情況下調試，這樣才能保證調試完的結果可以在全工作范圍內均有效;

　　位置PID與增量PID：

　　前面我們所說的PID公式均是位置PID，也稱為全量PID，這在溫控、閥門控制、水泵控制中最常用到，另一種PID公式稱之為增量PID其公式如下：

　　△u(t) = u(t) – u(t-1)

　　這在運動控制中最常使用，其輸出是兩次PID運算結果的差值，一般的步進或者伺服電機的位置控制可以采用這種方式。

　　二十一、運動控制

　　運動控制是近些年的熱門，精密定位、恒速控制、恒力矩控制等在各種裝備中的應用越來越廣泛，這對于控制器的要求也越來越高。

　　對于運動控制，大家比較常用的包括步進電機、伺服電機，除此之外伺服閥、數字液壓等都屬于同一類的控制方式。在這些運控系統中，我們又根據控制對象的不同分為位置控制、速度控制、力矩控制三大類。其中步進電機只能應用于位置控制，而伺服則可以應用于這三類中的任一種控制方式。

　　在運動控制系統中我們一般可以使用專用的運動控制器或者PLC來實現運動控制功能，一般來說專用的運動控制器如數控系統等會更為專業功能更強，對于插補、G指令的支持會更好。

　　比方說高檔的數控系統可能會支持以下的功能：用戶用CAD畫完圖后轉換成G代碼下載給控制器，控制器就可以執行對應的G代碼完成整個控制過程。

　　而PLC相對而言是一個更為通用的控制平臺，一般通過功能塊來實現運動控制功能，V80增強系列(/S)對于兩軸的位置控制有很強的支撐，可以滿足絕大多數運動控制要求的環境，V80的速度控制和力矩控制一般使用E6MAD擴展模塊來實現，在這里我們提到的運動控制是CPU模塊本身的位置控制功能。

　　21.1、位置控制基礎

　　在裝備控制中有相當多的場合需要用到位置定位控制，如各種機床、收卷排線、紙張電纜管材的定長裁剪、包裝、印刷等。位置控制的實現，通常是通過步進電機和伺服電機來達到的，下面我們統一以步進電機來描述。

　　步進電機是將電脈沖信號轉變為角位移或線位移的開環控制元件。在非超載的情況下，電機的轉速、停止的位置只取決于脈沖信號的頻率和脈沖數，而不受負載變化的影響，即給電機加一個脈沖信號，電機則轉過一個步距角。這一線性關系的存在，加上步進電機只有周期性的誤差而無累積誤差等特點。使得在速度、位置等控制領域用步進電機來控制變的非常的簡單。

　　PLC正是利用步進電機的這種特性來實現位置控制功能的，PLC與步進電機之間的接口為脈沖接口，我們稱之為PTO。

　　脈沖與位置的關系：

　　比方說我們需要步進電機轉動90度，而步進電機的步距角為0.3度的，那么我們的脈沖輸出個數就應該為300個，當300個脈沖輸出完畢后電機正好旋轉90度停止。